С full backup ще се направи копие на целия акаунт, на който са сайтовете (това включва и другите 2, които не искаш да местиш). Може да си преместиш за начало само сайта, който ти трябва и базата данни, която използва. Суперхостинг изплозват cPanel и ако ще трансферираш full backup ще трябва да възтановят целят акаунт при тях, съмнява ме да си играят да ти вадят бази данни, мейли и т.н от бекъпа. Ако трансферираш full backup на нов акаунт на новия ти хостинг, проблем няма да имаш.
Той ти пише, че хостинга source от където ще мести няма cPanel, за какъв full backup му пишеш?!? full backup се възстановява автоматично, ако и двата доставчика source и destination ползват cPanel, иначе всичко се мести ръчно, т.е. maildir структура, passwd/ shadow файл за паролите и архив на писмата.
При подобно местене е много важно да се определи дали и двата доставчика използват maildir или mbox структура за съхранение на мейлите. Ако са разнородни си е приключение, но ако са еднакви се случват по-лесно нещата, въпреки че се прави ръчно.
Напълно съм съгласен с s1yf0x, но все пак има варианти, ако новият ти доставчик е съгласен да ти сихронизира пощите , процеса не е особено сложен и се случва с една малка и полезна програмка :
http://imapsync.lamiral.info/
ImapSync е програма която не зависи изобщо от това какъв е формата на пощенската кути (mbox,maildir)я или от текущият ти доставчик , това е програма на която са и необходими няколко параметъра който ти самият знаеш и използваш на ежедневна основа за нормален достъп до тези email-и, пример :
imapsync --host1 imap.truc.org --user1 foo --password1 secret1 --host2 imap.trac.org --user2 bar --password2 secret2
НО , дори и да ги преместиш това е IMAP sync , което означава че ако използваш Thunderbird / Outlook и други такива софтуери нагласени да използват пощата чрез POP3 може да ти се дублират писмата в тях(re-индексиране на POP id uidl ) , или да се наложи да изтеглиш всичко на ново което е в тези пощи, но ако използваш горе споменатите email клиенти с IMAP настройки не би трябвало да имаш каквито и да е проблеми.
Имай в предвид, че това е програма която новият ти хостинг доставчик трябва да инсталира, и единствените неща които тя изисква са текущият email hostname на сървъра на който е в момента този email и на който ще е , и паролата на email-a съответно.
Попитай дали нямат против да ти помогнат, спомени им програмата по-горе, така нещата ще се улеснят и за тях като идея и процес на прехвърлянето и може и да се съгласят.
На същия принцип работи и IMAP синхронизацията на Google Apps, когато мигрираш към техните услуги със собствен домейн. Обаче това не прехвърля паролите и потребителските имена за достъп, просто синхронизира съдържанието на пощенските кутии. Сам знаеш, че инсталация на 3rd party софтуер на productive сървър не е предпочитана еквалибристика от системните администратори . Иначе прогармата е готина, между другото AtMail имаха подобен tool при миграция на enterprice клиенти от различни платформи към тяхната.